简体中文
Andrew Colin著
关键词：数据，赛狗，精英，赛马，流动性，价格，职业化，半职业化，数据统计
在一场多人田径比赛中对所有参赛选手给定一系列的获胜概率，在每个参赛选手身上下多少注才能够最大化收益呢？
相关知识的文章之典范由Isaacs发表于60年前，不幸的是关于该文章的讲解较为难于理解，所以本文就相关知识提出了另一种解决手段。
假设一人对所有参赛选手彩池的下注为
市场其余部分对所有参赛选手彩池的下注为
通过以往的赛绩计算出的每位参赛选手获胜的真实概率为
设Q为彩池总奖金所占的百分比，那么优化下注比例可以表示为
其中
式中分子部分Q所乘的部分的意思是“将所有期望回报为负的参赛者i的各项s值累加起来”，分母部分Q所乘的部分的意思是“将所有期望回报为正的参赛者i所对应的各项p值累加起来”
实例说明：
假设一场赛狗比赛中有八只参赛犬，彩池大小与相应的概率如下表所示：
| 1 | $ 148.00 | 0.1204 |
| 2 | $ 151.00 | 0.1741 |
| 3 | $ 36.00 | 0.0668 |
| 4 | $ 105.00 | 0.2048 |
| 5 | $ 135.00 | 0.2474 |
| 6 | $ 39.00 | 0.0500 |
| 7 | $ 22.00 | 0.0393 |
| 8 | $ 75.00 | 0.0974 |
总彩池为711美元，预计奖金部分占19%，返水9%。假设从下注开始到停止下注这段时间内，彩池总量将增加15%，并且本文开篇提及的Isaacs赌注的40%用来抑制波动性，那么究竟下多少才能得到最高的回报呢？
第一步要做的是确定需付奖金和返水之后，算出哪只赛犬最被看好。这些赛犬按上述的分析可以按如下方式计算：
式中对于参赛犬i，pi代表了该犬的获胜概率，si表示彩池中押该犬夺冠的总赌注，Σsi表示彩池中的赌注总额，即彩池大小，T为所付奖金比，R为返水比。最后的计算结果为：
| Dog | LHS | RHS | Bet |
| 1 | 0.578239 | 1.132631 | 0 |
| 2 | 0.819606 | 1.132631 | 0 |
| 3 | 1.319096 | 1.132631 | 1 |
| 4 | 1.386482 | 1.132631 | 1 |
| 5 | 1.302859 | 1.132631 | 1 |
| 6 | 0.910893 | 1.132631 | 0 |
| 7 | 1.27093 | 1.132631 | 1 |
| 8 | 0.922943 | 1.132631 | 0 |
按照此法计算，可以看出3号，4号，5号和7号犬最被看好。
接下来的一步就可以从上文的表达式
来进行计算分析。通过使用刚才讨论到的结果带入式中可以使得计算更为简便，需要注意Q表示不考虑任何返水时的所付奖金比例。
| Dog | sumSi | sumPi |
| 1 | 148.00 | 0 |
| 2 | 151.00 | 0 |
| 3 | 0.00 | 0.06679 |
| 4 | 0.00 | 0.204755 |
| 5 | 0.00 | 0.247378 |
| 6 | 39.00 | 0 |
| 7 | 0.00 | 0.039326 |
| 8 | 75.00 | 0 |
| TOTAL | 413.00 | 0.56 |
在本例中，λ的计算值为(0.9*$413/ 1-(0.9*0.56)) 开根号等于23.77.
最后一步就是通过下式计算出实际下注的大小
上述计算仅适用于被看好的参赛犬，把前面得到计算数据带入上式之后，在3，4，5，7号赛犬上所下赌注分别为6.38美元，21.73美元，22.95美元，3.42美元。
最后，需要考虑的是彩池大小变化所带来的影响。假设赛前彩池增长15%，所以全部的下注都要乘以系数1.15；同样考虑到要下40%的Isaccs赌注，所以全部下注还要乘以一个系数0.4。最终的结果就可以得出：对上述四只看好的赛犬的最优下注分别为2.94美元，10美元，10.56美元和1.57美元。